Hej,
läkarprogrammet är 6-årigt och att bli behörig gymnasielärare brukar (som oftast) ta 5 eller 5,5 år, om man läser på heltid (läser man på deltid, tar det längre tid). Jag förstår att du vill kunna jobba inom båda yrken och jag tycker att det vore bra om det fanns enklare lösningar för de personer som vill dela sin tid mellan flera yrken men så är tyvärr inte fallet. Det finns ingen självklar färdig lösning som jag kan ge dig. 
Som du säkert vet är Läkare ett legitimationsyrke (i Sverige) och läkarexamen krävs (är ett absolut krav som inte kan kringgås). Däremot kan man få jobb som Lärare även utan lärarexamen (när det är lärarbrist anställs "lärare" utan lärarexamen, vilket är ju så klart mindre bra men det är det som händer...). Du kan, alltså, med läkarexamen få jobb som lärare (när det är lärarbrist och legitimerade lärare saknas). Vill du bli "behörig lärare" behöver du få ut lärarlegitimation från skolverket och i grunden ligger lärarexamen. Lärarexamen kan, som snabbast, fås på 3 år om man läser på heltid. Men för gymnasielärare tar det längre tid. Du kommer behöva skaffa dig 120 högskolepoäng (4 terminer på heltid) studier i matematik på universitetsnivå + sedan 90 hp KPU, kompletterande pedagogisk utbildning. KPU kan ges på hel- eller på deltid, t.ex på halvtid och tar i så fall 3 läsår att läsa. KPU läser man efter det att man skaffat sig tillräckligt antal högskolepoäng inom sina undervisningsämnen. 
"Problemet" med att bli Lärare i endast ett ämne är att det är svårt att komma in på KPU om man ska bli behörig i bara ett ämne (KPU prioriterar de som ska bli lärare i flera ämnen; för gymnasiet - som regel, gäller 2 undervisningsämnen och för grundskolan - tre). Så, du måste i så fall läsa 120 hp inom ditt första undervisningsämne, och 90 hp - inom ditt andra och sedan KPU, 90 hp. Det tar fem år om man läser på heltid /40 timmar per vecka. Läser man på halvtid tar det 10 år. Det är alltså lång utbildningstid. Sedan, när man söker jobb som Lärare på en gymnasieskola, så vill arbetsgivare helst anställa de som är behöriga (alltså har lärarlegitimation) i flera ämnen / på gymnasiet, som regel, i två ämnen. 
Jag undrar hur du tänker kring att jobba som Läkare och som lärare? Är det halvtid inom varje yrke? eller kanske så att du vill jobba ett år som läkare och nästa år som lärare? 
Jag vill också påminna om att Läkare är inte färdigutbildade direkt efter läkarexamen, utan de fortsätter läsa mot en specialisering för att bli Specialistläkare (vilket brukar ske på halvtid samtidigt som de jobbar på halvtid - och detta tar i så fall 10 år efter läkarexamen). Hur studier till lärare och jobb som lärare kan passa in i ett sådant schema vet jag, ärligt talat, inte. 
Om jag förstår dig rätt, så funderar du inte på att hoppa av läkarprogrammet eller ta studieuppehåll från läkarprogrammet, utan du vill läsa till lärare samtidigt som du läser på läkarprogrammet. Du får gärna samråda med studievägledare på lärarutbildningar; förhoppningsvis har de något bra förslag att ge dig. Du kan annars söka läsa kurser i matematik för att samla på dig (på sikt) 120 hp i matte, vilket du kommer behöva ha om du siktar på lärarlegitimation som gymnasielärare i matematik.
Och sist, men inte minst, vill jag påminna om att det är viktigt att inte ta sig "vatten över huvudet" för att inte "gå in i väggen". Du läser redan en tuff/krävande utbildning på heltid. Du måste tänka på att ha fritid och tillräcklig tid för återhämtning. Om du ska plugga dygnet runt i många år, så är risken stor att du "bränner ut" dig och det förlorar alla på: både du själv och samhället. Jag kan inte bestämma att du inte ska försöka bli både läkare och gymnasielärare men jag kan, uppriktigt sagt, inte se det "framför mig", alltså hur det skulle kunna "gå vägen" (förutom att du kan få jobb som obehörig lärare...). 
Du nämner i din fråga om att kanske läsa till lärare efter läkarprogrammet men här vill jag påminna om att studiemedel på eftergymnasial nivå är max 6 läsår och om du använder alla dina 6 år med studiemedel för läkarprogrammet, har du sedan inga veckor kvar att "ta av", så du måste planera för att läsa mot lärarexamen utan studiemedel (du måste på något sätt försörja dig när du läser mot läraryrket). 
Samråd, som sagt, gärna med studievägledare på lärarhögskolorna. Förhoppningsvis har de några bra råd att ge. Min erfarenhet är, tyvärr, den att det är "besvärligt" och osäkert att läsa mot läraryrket på annat sätt än genom ett helt program, Ämneslärarprogrammet för gymnasiet för matte + ännu ett ämne (och det är 5-årigt program som ges på heltid) -- att ämneslärarprogrammet skulle ges på deltid, känner jag inte till. Att läsa via KPU är "osäkert" (man vet inte ens var eller ens om KPU kommer att erbjudas när det blir dags för dig att söka till KPU...). Lärarutbildningar har förändrats förut och kan förändras igen... Och de som är mest insatta i lärarutbildningarna är studievägledare på lärarprogrammen, så jag vill egentligen hänvisa dig till dem.
Det blev ett långt "svar" som kanske med fördel kan förkortas till att jag tror inte riktigt på att det kan gå vägen... men du får gärna prata med studievägledare på lärarhögskolorna.
Lycka till! Sverige behöver fler duktiga läkare och lärare! Men tyvärr är det omöjligt att klona sig... suck.