Nej, det går inte pga barnskötare är Gymnasial utbildning, och förskollärare utbildar man sig, i Sverige, på Högskolenivå, alltså på en Högre nivå, i en annan utbildningsform. 
Att man innan förskollärarprogrammet läst till barnskötare kommer troligtvis göra det lättare att klara förskollärarprogrammet, men utbildning till förskollärare blir inte kortare ... Det finns i o f s varianter av förskollärarprogrammet för "pedagogiskt verksamma i förskolan", se ex. info på 
lnu.se/program/forskollararprogrammet-for-pedagogiskt-verksamma-i-forskolan/distans-deltid - för att kunna antas till den utb. måste man ha varit verksam (jobbat) i förskola i minst 5 år. Och utbildningen blir inte kortare men man läser färre poäng, pga man läser på 75% av studietakt, alltså inte på heltid.
Ännu ett exempel på förskollärarpr.för ped.verksamma inom förskola - utbildning.gu.se/program/program_detalj - också den utbidlning ges på 75% av studietakt. Erfarenhet av arbete från förskola krävs. Yrkeserfarenheten från arbete i förskolan ska minst omfatta antingen 3 års heltidstjänst under tre år eller 5 års halvtidstjänst varav två år ska vara sammanhängande.