Hej Josefine,
Förutom förskollärare är det även F-3 lärare som är behöriga att arbeta i en förskoleklass.
Ta och jämför vad som ingår i förskollärarutbildningen och i utbildningen till F-3 lärare med den utbildningen som du gick (vilka kurser som du läste och fick godkända betyg i). Jag tror du kommer att se att det är få kurser som är identiska utan utbildningarna till yrken Förskollärare, F-3lärare och den utbildning som du gick är olika. Jag tror därför att du kommer få svar från studievägledare på förskollärarutbildningen och på utbildningar till F-3lärare att du måste mer eller mindre gå hela programmet för att kunna ta ut "rätt examen".
Skolverkets avdelning för legitimationer utfärdar, som regel, legitimation som baseras på vilken examen man har. Men det har också tidigare hänt att skolverket godkänt längre arbetslivserfarenhet som tillräcklig grund för att utfärda legitimation, t.ex om du skulle få jobb som lärare i en förskoleklass och jobbat i t.ex 8 år, så kan jag tänka mig att du sedan kan få utökning av din legitimation på grund av arbetslivserfarenhet. 
Jag kan tyvärr inte lova att jag ger dig 100%-igt rätt svar nu; det är Skolverket som utfärdar lärar- och förskollärarlegitimationerna och lärarhögskolorna som erbjuder relevanta utbildningar - så du får gärna ställa din fråga både till skolverket och till studievägledare på lärarhögskolorna.
Jag kan t.ex tänka mig att det inte är omöjligt att "överbryggande kurser" eller kortare utbildning inom något lokalt projekt skulle skapas på någon lärarhögskola för att snabbt omskola andra sorters lärare till lärare i förskoleklass.
Jag beklagar att vi här på FRåGA SYV inte kan ge dig ett fullständigt svar på din fråga. Din fråga bör ställas till skolverkets avdelning för lärar- och förskollärarlegitimationer och/eller till studievägledare som jobbar på lärarhögskolorna.