Hej Emma, 
om du tar studenten i slutet på maj eller början på juni 2022 då måste du göra ansökan till högskolestudier, om du vill börja HT22 senast i mitten på april och sedan komplettera din ansökan sista dag för komplettering som kan ligga t.ex den 21 juni (det gör det i år, 21 juni 2021, men kan också ligga tidigare t.ex 18 juni eller 15 juni - lite olika datum varje år). Att hinna läsa en 100p.kurs som Moderna språk 3 är på kortare tid än fem veckor, tror jag inte är möjligt. 
Moderna språk 3 läser man på komvux på fem veckor, om man läser på heltid. Innan du får ut ditt examensbevis (eller studiebevis) kommer komvux inte kunna anta dig. Sedan tar det minst 2 veckor till att få ut sitt betyg, ofta tar det längre tid - ... så från ansökan till betyget kan det ta /rimligtvis/ 2 månader som kortast tid om du ska få ut betyget i mod.språk 3 och den tiden finns inte mellan sista maj och 21 juni... det är endast totalt 3 veckor. Att sista kompletteringsdag ligger så pass sent som 21 juni är inte vanligt; den brukar ligga 15 juni eller 18 juni. Att få ut sitt examensbevis tidigare än 5 juni är mycket ovanligt. Finns också gymnasieskolor som utfärdar examensbevis 12 eller 14 juni och då är det brottom att komplettera sin ansökan till högskola genom att ladda upp beviset på www.antagning.se - finns ingen tid över huvudet taget på att komplettera med att Läsa kurser. 
Så, mitt svar är att jag tror tyvärr inte på den planen att hinna få betyget i mod.språk 3 efter gymnasiet och innan sista kompletteringsdag, utan jag tror du kommer antingen försöka läsa mod.språk på gymnasiet (ändra ditt val av valbara kurser) eller så behöver du komplettera under hösten på komvux. Och då söker du nästa gång - till nästa antagning på HHS.