Du frågar:
1. Vad är skillnaden mellan personalvetare och HR ute i arbetslivet?
Mitt svar: HR är en förkortning för ett stort antal olika "saker"... HR-adminstratör kan ex. göra samma jobb som löneadministratör eller som HR-ansvarig; och HR-ansvarig på ett litet företag med fem anställda gör kanske hr-uppdrag endast på en liten del av sin tjänst och gör helt andra arbetsuppgifter också, medan på ett stort företag jobbar man endast med HR-frågorna på heltid.
HR-specialist ... man kan ex. titulera sig som "HR -specialist" (om man så önskar) men i anställningskontraktet står det kanske Personalansvarig, Personalassistent eller Personaladministratör... eller ännu ngt. annat. Som sagt - yrken är inte reglerade; vilka som helst utbildnignar kan leda till diverse olika titlar. Även arbetslivserfarenhet utan någon specifik utbildning kan också leda till att man kan få jobb inom HR eller personalansvar.
Just "personalvetare" - brukar man kallas om man har en högskoleutbildning på minst kandidatnivå (har läst i 3 år på högskola/universitet och tagit ut kandidatexamen).
Man kan ex. ha examen från personalvetarprogrammet och jobba som HR-specialist eller som HR-generalist eller som HR-business partner... eller med ännu ngt. helt annat.

2. Och vad skiljer sig dessa utbildningar åt?
Som sagt, det brukar vara så att just Personalvetare kallas man om man har en akademisk utbildning inom rätt område - oftast examen från personalvetarprogrammet. Men det finns inga förbud mot att kalla sig "personalvetare" - om man så önskar - oavsett vilken utbildning man har gått. Så vitt jag vet, är det inte en skyddad titel och vem som helst får kalla sig det...

3. Vart i landet finns HR utbildningarna?
HR-utbildningarna finns på väldigt många olika ställen i Sverige.
Frågan är vad man menar med "HR-utbildningarna"... se ex. yhguiden.se/utbildning/pahlmans-handelsinstitut/kvalificerad-loenekonsult - en yrkeshögskoleutbildning till Lönekonsult. Lönekonsult jobbar ju också med HR, i alla fall på sätt och vis.
Är det akademiska utbildningar (på högskola-universitet) eller alla de Olika utbildningar, ex. även inom yrkeshögskola och hos privata anordnare du är intresserad av?

4. I praktiken verkar allting vara under samma titel. Det märkliga är bara att under visa titlar står det att det är svårt att få jobb medan andra är det lätt eller balans.Men det är egentligen samma titel fast under olika namn, ändå skiljs det åt på jobbmarknaden.
Mitt svar: du har rätt; det är rörigt.
Eftersom yrken är inte reglerade - råder det stor förvirring kring arbetstitlar; vilka arbetsuppgifter ingår + att på mindre företag kan en och samma person göra "fem olika jobb" - hen kan vara löneutbetalare/löneadmin., rekryterare, marknadsförare, VD-assistent och allt-i-allo...
Ang. lätt/svårt att få jobb - så är uppgifter mycket opålitliga inom område personal/HR... det beror också på - var i landet man söker jobb ...
Efter en yrkeshögskoleutbildning är det mycket säkrare att man snabbt får jobb; detta pga yh är mycket anpassade efter aktuella arbetsmarknadens betyg (medan högskoleutbildningar ger stabila Teoretiska kunskaper, och tittar inte så mycket på vad arbetsmarknaden efterfrågar just nu...). Det finns därför många exempel på att man med högskoleutbildning går arbetslös och söker sedan till yrkeshögskola.

Att jobba med Personalfrågor kan man på väldigt många olika sätt... ex. psykologer har samtal med personal som mår dåligt. Då ska man ha utbidlning till psykolog, dvs examen från psykologprogrammet och legitimation från Socialstyrelsen.
Vid nyanställningar är det rekryterare eller head-hunters som jobbar med personal... - Vad för utbildning som krävs, är det fritt fram för arbetsgivare att bestämma. Många ggr har man juridisk utbildning i grunden - därför att här är det viktigt att känna till lagar (vad är arbetsgivare skyldig till och vilka rättigheter har de anställda).
En sakkunnig på området säger att kunskaper i ARBETSRÄTT är mycket viktiga om man ska jobba med att anställa, avskeda, "förvalta" personal... + att man ska kunna Samtalsmetodik eller ha en naturlig fallenhet i att kunna övertala folk, ha lätt att hitta lösningar som olika parter kan accepera och komma överens.

Se exempel på relevanta akademiska utbildningar:
https://liu.se/utbildning/program/f7khr
https://lnu.se/program/personal-och-arbetsliv/?year=2019&semester=Fall
https://lnu.se/program/human-resource-management-personalledning-och-organisationsutveckling/kalmar-ht/
https://utbildning.gu.se/program/program_detalj?programId=S1PER
http://www.uu.se/utbildning/utbildningar/selma/program/?pKod=SPA1K&lasar=18/19
https://www.kau.se/utbildning/program-och-kurser/program/SGPAR?occasion=69672
https://www.du.se/sv/Utbildning/Program/personal--och-arbetslivsprogrammet2/
https://www.his.se/personal-organisation-ledarskap/
https://www.oru.se/utbildning/program/1819?pid=799
http://www.hh.se/villstudera/samhallsochbeteendevetenskap/programgrund/organiseringochledningavarbeteochvalfard180hp.65438594.html?ptKod=SGOAV18HARBE
http://www.hh.se/villstudera/samhallsochbeteendevetenskap/programgrund/organiseringochledningavarbeteochvalfard180hp.65438594.html?ptKod=SGOAV18HSOAR
https://www.hb.se/Utbildning/Program-och-kurser/Program-HT-2018/Organisations--och-personalutvecklare-i-samhallet/
https://www.hkr.se/program/SGPA1
https://ju.se/hrekonomi
https://ju.se/hrpsykologi
https://www.umu.se/utbildning/program/personalvetarprogrammet