Hej Yevheniia!
Jag vill börja svara med att visa en utbildning - Civilingenjör och Lärare på KTH. Man kan alltså utbilda sig till civilingenjör och till lärare samtidigt. 
Som direktsvar på din fråga om vilka möjligheter som finns på arbetsmarknaden med lärarutbildningen i bagaget, så är de många. I viss mån beror svaret på vilken sort lärare man utbildar sig till - om det är lärare F-3, för grundskolans tidigare och, för grundskolans senare år eller gymnasielärare. Sedan finns det också fler lärarutbildningar där man utbildar sig till folkhögskolelärare, till yrkeslärare, till lärare i fritidshem mm. 
Det finns, annars, ett antal yrken/yrkesroller där de svenska arbetsgivare brukar kräva "högskoleutbildning á minst 180 högskolepoäng", oavsett inom vilket område utbildningen ligger. Några exempel på sådana yrken är: Folkbokföringshandläggare, Arbetsförmedlare, Utredare på FK, Studiestödsutredare på CSN. Klicka på yrkesnamn ("blå text") och läs beskrivning om yrket.
Om du undrar om jobben/yrken som mer specifikt är knutna till lärar-bakgrunden, men som inte finns inom skolan, då tipsar jag om att du tittar på följande yrken: Praktikansvarig,  KAA-ansvarig, Aktivitetsinspiratör, Fritidsledare på ungdomscentra (som inte direkt är knutna till skolorna), Kolloledare, Medarbetare i ungdomsprojekt (t.ex de som jobbar med "hemmasittare"), Ungdomscoach.
Alla de yrken som jag nämner ovan hör till yrken som är icke-reglerade. Alltså blir det helt upp till en arbetsgivare att bestämma vem som får jobbet. Utbildade lärare har också möjlighet att söka jobb som Utbildningsadministratör t.ex inom högskola-universitet.
Sedan tänker jag på vidareutbildningar - om du vill läsa vidare för att bli speciallärare eller specialpedagog, eller om du vill sikta på att bli högskolelärare/forskare.
Eller på helt ny utbildning, om du vill omskola dig helt och hållet... eller om du vill starta eget och bli egenföretagare. I så fall är möjligheterna oändliga! Du får gärna titta på många yrken på www.framtid.se där över 2.ooo yrken beskrivs.