Hej,
vad gäller studiemedel för studier utomlands se information på csn.se/bidrag-och-lan/studiestod/utlandsstudier-med-studiemedel
Vad gäller svar på frågor om vilka länder kan erbjuda gratis utbildning till läkare, så beror det på ... bland annat vad man menar med "studera gratis". Även om slipper betala kursavgifter, så tillkommer kostnader för resor, boende, kurslitteratur och "uppehälle"(mat och övriga omkostnader). 
Om du med "gratis" menar att slippa betala kursavgifter/terminsavgifter, så gäller följande: EU-medborgare studerar på samma villkor som invånarna i studielandet om studielandet ingår i EU. Och som svensk medborgare har man rätt att läsa gratis även i Norge (trots att Norge inte ingår i EU) för att Norge ingår i det Nordiska samarbete. Men vissa administrationsavgifter kan tas ut ( t.ex en administrationsavgift på några hundra Euro per termin).
Utanför EU är Argentina och Taiwan länder som är kända för billiga eller till och med helt kostnadsfria utbildningar för internationella studenter.
Inte gratis men billigt...det brukar vara ganska billigt att läsa i Indien och Malaysia, inte minst tack vare de relativt låga levnadsomkostnaderna.
OBS! Privata utbildningsanordnare inklusive privata universitet kan ta ut höga kursavgifter/terminsavgifter även i de länder där högskole-universitetsutbildning på de offentliga/statliga skolor är gratis.
Vi på FRåGA SYV har ingen egen expert på studier utanför Sverige. Vi kan därför endast ge allmän/övergripande information inom det område, alltså det som gäller läsa utomlands. 
Du kan även funder på om du vill försöka få någon stipendium. Läs mer om detta t.ex i en guide på utlandsstudier.se: stipendier för utlandsstudier.