Nej, inte som reglerna är nu. Det finns planer att på några års sikt (eventuellt året 2025) att införa ett sådant prov som du efterfrågar, men ännu finns det inte det. Högskoleprovet, som reglerna är nu, befriar inte från kraven på behörighet. 
Högskoleprovet gör man för att Konkurrera i HP-urvalsgruppen. 
Du behöver för behörighet till högskoleutbildningar antingen få ut Examensbevis från komvux eller Omdöme om grundläggande behörighet från en Allmän kurs på en folkhögskola eller ha minst 3 årig arbetslivserfarenhet som du började "tjäna in" efter det att du fyllde 19 år (alltså du måste även hinna bli 22 år) + ett antal godkända gymnasiala kurser - om detta kan du läsa på antagning.se/sv/Det-har-galler-for-dig-som-gatt/En-annan-väg

Jag tycker inte du ska vänta till 2025 på det nya provet för att det är inte helt säkert att det provet införs just då (det kan bli senare eller inte alls...) och för det andra, så kanske du då inte klarar det provet... så, jag tycker du bör "gå" efter de reglerna som gäller nu; om du vill komma in på högskola-universitet bör du skaffa dig behörighet enligt dagens gällande regler (fördelen med det är också att genom gymnasiestudier skaffar du dig studievana och de djupa stabila kunskaper som du sedan kommer behöva för att klara av studierna på högskolenivå).

Hälsningar
Mikael