Hej Sara, 
svar jag måste ge är Tyvärr Nej på samtliga punkter i din fråga. Gymnasieskolans uppgift inkluderar inte att se till att eleven får de högsta betygen; utan eleven får de betygen som eleven "förtjänar" när kursen är slut. 
Sommarskola är ingen självklarhet; inte ens för dem som fick F i svenska, engelska eller matematik och är helt beroende av möjlighet att nå upp till E för att försöka få uppnå kraven för examensbevis. Elevens rättigheter på gymnasiet är rätt så begränsade (i alla fall vad gäller möjlighet att höja betygen): om eleven får F i kursen har hen rätt att göra Prövning innan hen slutar i årskurs 3; tidpunkt för prövningen är det skola som bestämmer. 
Har eleven godkänt betyg (E eller högre) får hen försöka höja det Efter gymnasiet - söka var prövningar kan erbjudas (då i hela landet... behöver inte vara där eleven bor eller är folkbokförd - alltså detta gäller EFTER GYMNASIET). 

ANG. REDOVISA ENSKILT FÖR LÄRAREN
Om eleven har intyg från en psykolog att hen ej kan tala inför en grupp - då borde det gå att få igenom i så fall att redovisa för läraren. I andra fall är tanken att eleven ska träna på att tala inför grupper. Det krävs i många yrken att man ska kunna göra det. Ju yngre man är desto lättare är det att träna upp olika förmågor. Väntar man för länge med att träna - blir det svårare. 

Prata gärna med kuratorn och med skolsköterskan. De kan förmedla kontakt till en skolpsykolog. Om psykologen anser att du ej kan eller ej behöver träna på att prata inför grupper, då skriver hen Intyg om det (eller Utlåtande - ngn form av rekommendation); sedan är det inte per automatik så att även ett sådant utlåtande befriar helt från att behöva tala inför klassen.... beror på grad och omfattning. 
Den vanliga föreställningen är att i fall eleven klarar av att gå i skolan (och inte stannar hemma pga "torgskräck") då borde hen också klara av att träna på att tala inför grupper. SYV är inte en psykolog; och inte en lärare heller. Vi har inte expertkunskap just inom detta... Du får gärna prata med dina lärare; förklara hur du känner och höra vad de svarar. Min gissning är att de svarar att utan beslut från rektor (och rektor vill se utlåtande från en psykolog) kan inte läraren göra det undantaget och låta dig presentera för läraren enskilt. Detta pga bl.a "rättvisefaktorn": om en elev får - då borde alla andra få också; det kan då snabbt bli en ohållbar situation då varje elev kan kräva enskild tid med läraren för varje redovisning; de resurserna har inte skolorna, vilket jag beklagar, men så är det.
Hälsningar
D: