Hej Anna-Karin!
Om jag förstår situationen rätt, så har din dotter två år studier på gymnasiet framför sig (i alla fall som det från början var tänkt): år 3 och 4 - på grund av förlängd studiegång. Om din dotter hoppar av NIU-delen och läser de övriga kurserna "som om hon ej hoppade av NIU", då läser hon på deltid och med det inte har rätt till studiebidraget från CSN. Som vi tolkar reglerna, så har inte eleven i så fall heller rätt till Inackorderingstillägget heller, eftersom det är heltidsstudier på gymnasiet som ger rätt till ekonomisk hjälp under gymnasiestudier. 
Annars, så har eleven rätt att fortsätta läsa på den utbildningen och den gymnasieskola som hen är antagen till. Gymnasieskola skriver av en elev om hen uteblir från skolan i minst en månad (utan att ha sjukskrivningsintyg). 
Frågan är i så fall om din dotter vill läsa i 2 år på deltid utan att få studiebidrag eller inackorderingstillägg. Jag vet inte din dotters exakta ålder. Och det är viktigt att veta. Det är nämligen så att från 1 juli det kalenderåret hon fyller 20 år, som hon kommer ha rätt till Studiemedel i stället för Studiebidraget/studiehjälpen och då kan man läsa på halvtid och ha rätt till halva studiemedel.
*****
En viktig fråga är: vill din dotter stanna på samma (sin nuvarande) skola eller vill hon försöka byta till en skola på hemorten? 
Det kanske skulle gå att läsa på heltid på den nuvarande skolan och kunna klara av alla kurser som krävs för examensbevis till den kommande sommaren, men det beror på om det på den skolan finns en klass som inte läser NIU och inte har förlängd studiegång, utan läser samhällsvetenskapsprogrammet på 3 år.
Vill din dotter byta till en skola på hemorten, så bör ni undersöka den möjligheten närmare. Finns tyvärr inga garantier att ge på förhand. En viktig fråga här blir hur bra stämmer din dotters studieplan med det upplägget som gymnasieskolorna på hemorten erbjuder; en annan fråga är om det finns ledig plats på rätt program och rätt Inriktning (det är för sent att byta inriktning efter år2). 
Kanske skulle din dotter kunna påbörja läsa år2 på gymnasiet på hemorten och bli klar med gymnasiet till sommaren 2024?
För att vi ska kunna ge ett bättre svar skulle vi behöva veta under vilket kalenderår din dotter fyller 20 år. Andra "detaljer" som vi också behöver få reda på är vilken inriktning på SA din dotter läser och om hon fick godkända betyg i alla kurser under år1 och 2. Ännu bättre vore att kunna se din dotters Individuella studieplan och få svar på vilken hennes "hemort" är (om hon vill försöka flytta sina studier till hemorten).
Jag råder dig ta kontakt med Studie- och yrkesvägledare på den skolan där din dotter är inskriven nu. Hen borde ha fått liknande frågor förut och kan säkert ge bra svar, tips och förslag. Ni har också rätt att vända er till utbildningsförvaltningen i den kommunen där din dotter är folkbokförd. Och du kan också ringa till Skolverkets upplysningstjänst - tel.nummer 08-52733200. 

Hejsan!
Med anledning av din fråga har jag tagit kontakt med en sakkunnig på skolverket. Svaret jag fick är att det inte finns reglerat i detalj vilka rättigheter eleven har just i den situationen som du beskriver i din fråga. Det är eleven inte har rätt till är att kräva individuell undervisning (alltså om det upplägget som hela klassen har ej passar eleven, då kanske eleven inte kan läsa på den skolan, för att hen skulle i så fall behöva ett annat upplägg och individuell undervisning).
Det som den sakkunnige bekräftade för mig var att eleven har rätt att fullfölja den utbildningen som hen har påbörjat läsa på gymnasiet (såvida eleven inte skolkar för mycket). Vidare sa den sakkunnige att det inte är säkert att beslutet om förlängd studiegång (alltså att eleven läser Samhällsvetenskapsprogrammet på fyra år i stället för tre) får gälla, om grunden för beslutet var att eleven läste NIU, och nu ska inte längre göra det.
Själv tänker jag så här:  jag tror inte din dotter har läst alla de kurserna som elever, normalt sett, läser under år1 och 2 på SA; det borde fattas kurser/betyg för henne ( i alla fall från år2) och hon kan med det inte antas till år3 på Samhällsvetenskapsprogrammet, för att hon kommer inte hinna uppfylla kraven för examensbevis till den kommande sommaren. Därför tycker jag att de förslag som finns i Mikael kommentarer är mycket bra, så antingen satsa på att försöka (i så fall snarast) komma in i år2 på SA på hemorten. Även Ekonomiprogrammet är inte omöjligt att tänka på i den här situationen. Vad eleverna på SA och EK läser under årskurs 1 är ganska likt, ibland t o m identiskt. Så, om ingen ledig plats skulle finnas i SA, då kanske din dotter kan hoppa in i år2 på EK.

Det andra alternativet som SYV Mikael förslår i en kommentar till din fråga är också (kanske) en möjlig lösning. Men här är din dotter beroende av svar på frågan om skolan kan erbjuda läsa andra kurser som "ersätter" idrottskurserna för att hon ska kunna läsa på heltid och inte förlora rätten till studiehjälpen och inackorderingstillägget/bidraget. Men här bör man undersöka frågan med dem som betalar ut inackorderings-"peng" vilket kan vara hemkommunen (om din dotter läser på en kommunal gymnasieskola) eller CSN (om din dotter läser på en fristående gymnasieskola). Jag kan inte lova att din dotter - om hon hoppar av NIU - även fortsättningsvis har rätt till inackorderings-"peng" (tillägg eller bidrag). Har ni som familj råd att ha henne boende på skolorten i två läsår om ni inte får de pengarna från kommunen eller från CSN? 
SYV på din dotters nuvarande skola borde kunna hjälpa er med att få fram vad som gäller. Det är mycket möjligt att hen har varit med om en liknande situation t.ex förra året och har tagit fram all information om vad som gäller... Men även rektorns bedömning och hur hels skolans schemat ser ut kan spela stor roll, och det är inte någonting som är konstant, utan kan förändras ganska mycket från ett läsår till nästa.
Jag hoppas att våra svar och kommentarer blir till hjälp för er: dig och din dotter! Du får gärna höra av sig och berätta hur det går.