Hej Per,
enligt min erfarenhet är det rätt ovanligt att ngn söker att i Sverige anställa Sjukgymnastassistent (alltså jag tror inte många sådana tjänster finns, i alla fall Lediga tjänster). Det är nog mycket vanligare i andra länder, och i Sverige är det ovanligt att en fysioterapeut (f d sjukgymnast) har en assistent.
När man tittar på gamla plats_(jobb)annonser som finns några stycken på nätet så står det t.ex:

         Kvalifikationer:
         Vi söker dig som har utbildning/erfarenhet inom träning och har vana av att leda grupper. Du kommer att ha en stödjande roll i mötet med patienterna och det är mycket önskvärt att du har utbildning/erfarenhet av coachning/samtal/pedagogik. Det är meriterande om du har arbetat med personer inom neuro/hjärnskada.

Jag kan alltså tänka mig att en person med idrottslärarutbildning eller utbildning till tränare eller kanske utbildning till specialistundersköterska + erfarenhet av att jobba som ungdomscoach i många år... skulle kunna vara en start kandidat till anställningen.
Fysioterapeut är det numera det rätta namnet på yrket som tidigare kallades för sjukgymnast, så assistenten bör nog kallas för Fysioterapeutassistent. Fysioterapeut är ett av de yrken som i Sverige kräver legitimation, från Socialstyrelsen. Men inte assistenten... och pga yrket inte är reglerat (kräver inte ngn ledigimation) så kan arbetsgivare anställa vem hen vill, med vilken tidigare utbildning som helst, enligt egen bedömning.
Jag kan tänka mig att ngn med icke-avslutad utbildning till fysioterapeut eller sjuksköterska (att man inte har genomgått hela utbildningen kan t.ex bero på att studiemedelsveckorna tog slut och man ej hade råd att läsa vidare) b lir en start kandidat till anställningen som assistent till en fysioterapeut (f d sjukgymnast).

 Och ett annat exempel - text, nedan, från en annons om ledigt jobb som undersköterska/sjukgymnastassistent:
             Kvalifikationer:
             Yrkesexamen från gymnasiets Vård- och omsorgsprogram med godkända 2250 p eller godkända betyg från vuxenutbildningens kurser inom vård och omsorg om 1500 p. Tidigare Omvårdnadsprogram om 1350 p jämställs med dagens Vård- och omsorgsprogram för elever med betyg innan Vux 12 trädde i kraft. Kurserna Akutsjukvård 200 p (tidigare sjukvård 200 p) och Medicin 2 100 p (tidigare medicinsk grundkurs 100 p och Omvårdnad 150 p). Även godkända betyg i Matematik och Svenska 1 (tidigare A) är ett krav. Gymnasial utbildning som ger högskolebehörighet är önskvärt. Vi ser gärna dig med kompetens i form av sjukgymnastassistent/rehabassistent. Flexibilitet, stor social förmåga samt förmåga till samverkan är viktiga egenskaper då du har många personliga kontakter under arbetsdagen. Kunskap runt datoranvändning är viktigt då du bland annat utför dokumentering i systemet NCS Cross. Kunskap runt teckenspråk/tecken som stöd är meriterande. B-körkort är ett krav.

Utifrån info (ovan) så kan man satsa på att utbilda sig inom vård- och omsorg på gymnasial nivå och skaffa sig körkort + om man kan lära sig även "tecken som stöd" om man inte redan har kunskaper i teckenspråk.
Arbetsgivare kan ställa väldigt specifika krav, t.ex på att kunna ett visst databas-program eller att kunna vissa språk (t.ex teckenspråk), detta pga tjänsterna är få och sökanden till dem lär bli många, så arbetsgivaren kan välja bland ett stort antal sökande med varierande meriter.

Hej! fick svar från en av de sakkunniga, som lyder (var god läs nedan):

                #sjukgymnasassistent är ingen profession som nyttjas längre vad jag känner till. Däremot finns det vissa vårdenheter som har rehabassistenter. Det är en bredare roll än att enbart assistera sjukgymnaster/fysioterapeuter. Den rollen ser dessutom väldigt olika ut från vårdenhet till vårdenhet då den anpassas utifrån verksamhetens behov. Exempelvis arbetar rehabassistenten med att lämna/prova ut föreskrivna hjälpmedel, hålla i vissa rehabgrupper, sköta telefonbokningar, hälsosamtal mm. Uppdraget beror också på personens utbildningsbakgrund som oftast är någon slags vårdutbildning.  
*****
Det verkar som vissa uppgifter som med.sekreterare/vårdadmin (som tidigare brukade kallas för läkarsekreterare) också kan ingå inom rollen som "rehabassistent" - i alla fall så förstod jag det, men det kan, som sagt, se väldigt olika ut på olika vårdinrättningar.