Hej Ulla!
Jag gissar på att du med "eftergymnasiala utbildningar" i första hand menar utbildningar på högskolenivå, alltså på högskolor och universitet, i Sverige.
Svar på din fråga är tyvärr - Nej. Vi har tidigare tagit upp den frågan med UHR, universitets- och högskolerådet och fick då svar att varje lärosäte fyller på www.studera.nu info in i "rutan" Behörighet "av egen maskin". Det är inte 100% som gör det, ibland är det tomt. De flesta fyller i, men det finns ingen sökfunktion att sortera på "endast grundläggande behörighet". Vi får då och då frågor som liknar denna och måste då tyvärr svara att vi känner inte till hur man skulle kunna få fram en lista på högskoleutbildningar som endast kräver grundläggande behörighet. Det är många Kurser som inte kräver någon särskild behörighet. Bland programmen är det ovanligare, alltså de flesta program kräver någon form av särskild behörighet.
Sedan "försvåras" problematiken pga utbildningar där antagningsprov, eller auditions är också urvalsgrundande - menar här konstnärliga utbildningar inom t.ex bild, dans, musik. Att ha klarat antagningsproven är en form av "särskild behörighet" ... ju.

Vidare om "högre" i meningen Eftergymnasiala utbildningar så finns det, förutom akademiska/universitets-utbildningar, även utbildningar i andra skolformer, t.ex på folkhögskolorna, yrkeshögskolorna och KKU samt privata utbildningar (detta i Sverige) + finns givetvis många högre utbildningar utomlands.
Om en elev frågar vad hen blir behörig till med endast grundläggande behörighet skulle jag ge honom/henne någre Exempel:
t.ex de här utbildningarna... och så kan man ge några exempel***...  kräver (idag) inte någon särskild behörighet. Behörighetskraven kan förändras över tid, det får man också tänka på. Och även utbildningsutbud förändras. Om man siktar på förhand på någon utbildning till efter gymnasiet, om 3 år - så kanske den utbildning då inte längre finns... . På så sätt är det ibland svårt att planera för framtida studier på lång sikt.
*** Exempel på högskoleutb. som idag (sept 2021) ej kräver någon särskild behörighet:
esh.se/utbildning/utbildningar/2014-08-26-kandidatprogram-i-teologi
oru.se/utbildning/program/kandidatprogram-i-samhallsanalys
gu.se/studera/hitta-utbildning/geografi-kandidat
miun.se/utbildning/program/idrott-halsa-och-vard/folkhalsovetenskapliga-programmet
du.se/sv/Utbildning/Program/entreprenoriellt-foretagande
lnu.se/program/biblioteks-och-informationsvetenskap
lu.se/lubas/i-uoh-lu-JURF12/62806

Varför det kan bli svårt att införa en funktion på att sortera fram utb. som endast kräver grundläggande behörighet? T.ex om vi tittar på uu.se/utbildning/utbildningar/selma/program/? så krävs det Grundläggande behörighet + Engelska 6 (Engelska B). Och tidigare kunde man uppnå grundläggande behörighet utan eng6/B - men numera ingår eng6 i grundläggande behörighet (för gymnasieelever som påbörjade gymnasiet 2011 och senare...). Så, här blir då frågan - krävs det särskild behörighet eller inte? och svar blir olika för sökande med äldre betyg respektive med nyare betyg.